AAA
Обычный Черный



Кто не делится найденным, подобен свету в дупле секвойи (древняя индейская пословица)

Версия для печати

Система счисления, их типология. Счетные слова, особая система счета. Классификационные системы счета

Система счисления, их типология. Счетные слова, особая система счета. Классификационные системы счета

Содержание

    СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (нумерация) – совокупность способов обозначения натуральных чисел.

    На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая бóльшее число предметов, объединялась в понятии «много». Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. По мере развития цивилизации потребность человека в счете стала необходимой. Первоначально натуральные числа изображались с помощью некоторого количества черточек или палочек, затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки. В древнем Новгороде использовалась славянская система, где применялись буквы славянского алфавита; при изображении чисел над ними ставился знак ~ (титло).

    Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д. В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления.

    В славянской системе нумерации для записи чисел использовались все буквы алфавита, правда, с некоторым нарушением алфавитного порядка. Различные буквы означали различное количество единиц, десятков и сотен. Этим системам свойственны два недостатка, которые привели к их вытеснению другими: необходимость большого числа различных знаков, особенно для изображения больших чисел, и, что еще важнее неудобство выполнения арифметических операций.

    Более удобной и общепринятой и наиболее распространенной является десятичная система счисления, которая была изобретена в Индии, заимствована там арабами и затем через некоторое время пришла в Европу. В десятичной системе счисления основанием является число 10.

    Существовали системы исчисления и с другими основаниями. В Древнем Вавилоне, например, применялась шестидесятеричная система счисления. Остатки ее мы находим в сохранившемся до сих пор делении часа или градуса на 60 минут, а минуты – на 60 секунд.

    Широкое распространение имела в древности и двенадцатеричная система, происхождение которой, вероятно, связано, как и десятичной системы, со счетом на пальцах: за единицу счета принимались фаланги (отдельные суставы) четырех пальцев одной руки, которые при счете перебирались большим пальцем той же руки. Остатки этой системы счисления сохранились и до наших дней и в устной речи, и в обычаях. Хорошо известно, например, название единицы второго разряда – числа 12 – «дюжина». Сохранился обычай считать многие предметы не десятками, а дюжинами, например, столовые приборы в сервизе или стулья в мебельном гарнитуре.

    Самой молодой системой счисления по праву можно считать двоичную. Эта система обладает рядом качеств, делающей ее очень выгодной для использования в вычислительных машинах и в современных компьютерах.

    Позиционные и непозиционные системы счисления

    Системы счисления подразделяются на:

    • позиционные (англ. positional systemplace-value notation);
    • непозиционные;
    • смешанные.

    Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

    В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы.

    В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией. Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе – шестидесятeричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим – десятки.

    Однако наиболее употребительной оказалась индо-арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной, так как в ней десять цифр. 

    Смешанная система счисления является обобщением -ичной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. 

    Счетные слова, особая система счета

    Счётное слово — часть речи, служащая при счёте. В языках Юго-Восточной Азии (китайском, корейском, вьетнамском, японском, малайском, индонезийском, бирманском), также майяских, атабаскских, австронезийских и других языках — обязательна. Встречается и в русском языке (например, по-русски нельзя сказать «два мяса», нужно использовать слово «кусок» — «два куска мяса» — или другое аналогичное счётное слово).

    Английский язык

    В английском языке счётные слова используются аналогично русскому, причём в профессиональной речи встречаются нестандартное их использование:

    «Десять стеблей роз» (англ. ten stem of roses, жаргон флористов).

    Бенгальский язык

    В отличие от прочих индоевропейских языков, в бенгальском развита система счётных слов. Счётное слово помещается между числительным и существительным. Самое распространённое счётное слово — ţa, однако существуют особые слова вроде jon (для счёта людей).

    Бирманский язык

    Бирманский язык также обладает счётными словами. Счётное слово располагается за числительным, кроме как когда число предметов круглое (кончается на ноль); в этом случае счётное слово ставится перед числительным. Во многих случаях счётное слово позволяет опустить существительное, так как счётные слова применяются к конкретным существительным. Единственное исключение — счёт времени или возраста, когда слово, означающее время, играет одновременно роль счётного слова.

    Вьетнамский язык

    Вьетнамские счётные слова (вьетн. lượng từ, тьы-ном 量子, лыонг ты) заимствованы из китайского, широко используются.

    Китайский язык

    Китайские счётные слова (кит. трад. 量詞, упр. 量词, пиньинь: liàngcí, палл.: лянцы) — произошедшие от единиц измерения счётные слова. Использование конкретного счётного слова оговаривается в словарях, однако разные учёные имеют разные мнения относительно того, каким именно словом следует считать тот или иной класс предметов. В случае сомнений, можно использовать слово «штука» кит. трад. 個, упр. 个, пиньинь: gè, палл.: гэ.

    Корейский язык

    Корейские счётные слова (хангыль: 수분류사, ханча: 數分類詞) пришли в корейский из китайского языка и обычно представляют собой заимствования.

    Майянский язык

    Языки майя и многие другие языки коренных народов Америки используют счетные слова. Ниже представлены примеры из юкатекского языка.

    Тайский язык

    Лаксананам, тайское счётное слово (тайск. ลักษณนาม), следует после определяемого слова и числительного. Пример: пхра сам руп — три монаха: пхра — монах, сам — три, руп — лаксананам.

    Французский язык

    Во французском языке счётные слова (фр. classificateur) так же непродуктивны, как и в других индоевропейских:

    фр. Une botte de radis — один пучок редиса.

    Японский язык

    Японские счётные суффиксы (яп. 助数詞 дзёсу:си) используются во всех случаях счёта, за исключением счёта японскими цифрами (хитоцу, футацу…).

    26.12.2016, 911 просмотров.


    Уважаемые посетители! С болью в сердце сообщаем вам, что этот сайт собирает метаданные пользователя (cookie, данные об IP-адресе и местоположении), что жизненно необходимо для функционирования сайта и поддержания его жизнедеятельности.

    Если вы ни под каким предлогом не хотите предоставлять эти данные для обработки, - пожалуйста, срочно покиньте сайт и мы никому не скажем что вы тут были. С неизменной заботой, администрация сайта.

    Dear visitors! It is a pain in our heart to inform you that this site collects user metadata (cookies, IP address and location data), which is vital for the operation of the site and the maintenance of its life.

    If you do not want to provide this data for processing under any pretext, please leave the site immediately and we will not tell anyone that you were here. With the same care, the site administration.