Кто не делится найденным, подобен свету в дупле секвойи (древняя индейская пословица)
Версия для печати
Библиографическая запись:
Условные и разделительные силлогизмы. Индуктивные умозаключения. Традуктивные умозаключения. — Текст : электронный // Myfilology.ru – информационный филологический ресурс : [сайт]. – URL: https://myfilology.ru//169/uslovnye-i-razdelitelnye-sillogizmy-induktivnye-umozaklyucheniya-traduktivnye-umozaklyucheniya/ (дата обращения: 23.04.2024)
Условные и разделительные силлогизмы. Индуктивные умозаключения. Традуктивные умозаключения
Содержание
Условные и разделительные силлогизмы
Умозаключения создаются не только из простых, но также из сложных суждений, которые принадлежат к опосредованным дедуктивным умозаключениям. Среди видов опосредованных дедуктивных умозаключений выделяют: условные и разделительные. Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение следствия из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связки между суждениями.
Условное умозаключение (силлогизм) – это опосредованное дедуктивное умозаключение, в состав которого входят условные суждения, и первая посылка всегда является условной.
Условные силлогизмы подразделяются на:
1) чисто условные силлогизмы – это силлогизмы, в которых все посылки и вывод являются условными суждениями:
Структура: Если A, то B Схема: a→b
Если B, то C b→с
Если A, то C a→c
Формула: ((a→b) (b→c))→(a→c)
Если будет реализован товар (a), то будут деньги (b).
Если будут деньги (b), то возможно соглашение на новый товар (c).
Если будет реализован товар (a), то возможно соглашение на новый товар (c).
2) условно-категорические силлогизмы – это силлогизмы, где одна посылка – условное суждение, а другая – простое категорическое суждение и вывод является категорическим суждением.
В условно-категорических силлогизмах два правильных модуса:
– утверждающий модус (modus ponens), в котором рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия:
Структура: Если A, то B Схема: a→b
A а
B b
Формула: ((a→b) a)→b – есть закон логики.
Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания
к утверждению следствия:
Если данный металл ртуть (a), то он ядовит (b).
Данный металл – ртуть (a).
Данный металл ядовит (b);
– отрицающий модус (modus tollens), в котором рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания:
Структура: Если A, то B Схема: a→b
Не-B ~b
Не-A ~a
Формула: ((a→b)~b)→~a – есть закон логики.
Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия
к отрицанию основания:
Если река вышла из берегов (a), то вода заливает прилегающие территории (b).
Вода реки не заливает прилегающие территории (не-b).
Река не вышла из берегов (не-a).
Два других модуса дают вероятностные выводы:
Первый модус:
Структура: Если A, то B Схема: a→b
B b
Вероятно, A Вероятно, а
Формула: ((a→b) b)→a – не есть закон логики.
Невозможно получить достоверный вывод
идя от утверждения следствия к утверждению основания:
Если данное тело – графит (a), то оно электропроводно (b).
Данное тело электропроводно (b).
Вероятно, данное тело – графит (a).
Второй модус:
Структура: Если A, то B Схема: a→b
Не-A ~a
Вероятно, не-B Вероятно, не-b
Формула: ((a→b)~a)→~b – не есть закон логики
Невозможно получить достоверный вывод
идя от отрицания основания к отрицанию следствия:
Если тело подвергнуть трению (a), то оно нагреется (b).
Тело не подвергли трению (не-a).
Вероятно, тело не нагрелось (не-b);
3) условно-разделительные (лемматические; от греч. λημμα – допущение, предположение) умозаключения – это условные умозаключения, которые включают условные и разделительные (одно или два) суждения.
В зависимости от количества альтернатив (от лат. alternare – чередование; т.е. от числа членов в разделительной посылке), имеющихся в умозаключении, бывают такие виды лемматических умозаключений: дилеммы (от греч. δι – дважды и λημμα – допущение, предположение) и полилеммы (от греч. πολυ – много и λημμα – допущение, предположение).
Лемматические силлогизмы:
– Дилемма – это условно-разделительный силлогизм, который содержит две альтернативы.
Два вида дилемм: конструктивные (от лат. constructivus – служащий для построения) и деструктивные (от лат. destructivus – разрушительный), каждая из которых может быть простой и сложной.
Простая конструктивная дилемма – это условно-разделительный силлогизм, в котором первая (условная) посылка утверждает, что из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка является дизъюнктивным суждением и утверждает, что одно или второе из оснований истинное; в выводе утверждается следствие.
В простой конструктивной дилемме мысль движется от утверждения истинности оснований к утверждению истинности одного следствия:
Схема: a→b, c→b, aÚc Формула: ((a→b)(c→b)(ac))→b – закон логики b
Если студент посещает занятия в университете (a), то он получает знания (b).
Если студент читает учебную литературу (c), то он получает знания (b).
Студент или посещает занятия в университете (a), или
читает учебную литературу (c).
Студент получает знания (b).
Сложная конструктивная дилемма – это условно-разделительный силлогизм, в котором первая посылка имеет два основания, из которого вытекает два следствия; вторая (дизъюнктивное суждение) утверждает истинность одного или второго следствия; оба следствия ее первой (условной) посылки являются разными.
В сложной конструктивной дилемме мысль движется от утверждения истинности оснований к утверждению истинности двух следствий:
Схема: a→b, c→d, aÚc Формула: ((a→b) (c→d) (ac))→(bd)
bd
Если человек нарушил устав организации (а),
то он привлекается к дисциплинарной ответственности (b).
Если человек совершил общественно опасное деяние (c),
то он подлежит уголовному наказанию (d).
Этот человек нарушил устав организации (a)
или совершил общественно опасное деяние (c).
Этот человек привлекается к дисциплинарной ответственности (b)
или подлежит уголовному наказанию (d).
Простая деструктивная дилемма – это условно-разделительный силлогизм, в котором первая (условная) посылка указывает на то, что из одной и той же посылки вытекают два разных следствия; вторая посылка является дизъюнктивным отрицанием обоих этих следствий; в выводе отрицается посылка.
В простой деструктивной дилемме мысль движется от отрицания следствий к отрицанию основания при одном антецеденте:
Схемы: a→b, a→c, ~bÚ~c Формулы: ((a→b) (а→c) (~b~c))→~а
~а
Если человек закончил обучение в ВУЗе (a),
то он получил высшее образование (b).
Если человек закончил обучение в ВУЗе (a),
то он получил профессию по специальности (c).
Данный человек не получил ни высшего образования (не-b),
ни профессии по специальности (не-c).
Данный человек не закончил обучение в ВУЗе (не-a).
Сложная деструктивная дилемма – это условно-разделительный силлогизм, содержащий одну посылку, которая состоит из двух условных суждений с разными посылками и разными следствиями; вторая посылка является дизъюнкцией отрицания обоих следствий; вывод является дизъюнкцией отрицания обеих посылок.
В сложной деструктивной дилемме мысль движется от отрицания следствий к отрицанию оснований:
Схема: a→b, c→d, ~bÚ~d Формула: ((a→b) (c→d)(~b~d))→(~a~c)
~a~c
Если человек обязательный (a), то он всегда выполнит свое обещание (b).
Если человек вежливый (c), то он, нарушив обещание, всегда извинится (d).
Данный человек или не всегда выполнит свое обещание (не-b),
или, нарушив его, не всегда извинится (не-d).
Данный человек необязательный (не-a) или невежливый (не-c).
– Трилемма – это условно-разделительный силлогизм, который содержит три альтернативы. Два вида трилемм: конструктивные и деструктивные, каждая из которых может быть простой и сложной.
– Полилемма (больше трех альтернатив).
Разделительное умозаключение (силлогизм) – это опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок являются разделительными суждениями, а первая посылка в нем всегда является разделительной.
Разделительные силлогизмы подразделяются на:
1) чисто разделительные силлогизмы – это силлогизмы, в которых обе (или все) посылки – разделительные суждения.
Структура: S есть или A, или B, или C Схема: abc, a→(aa)
A есть или A, или A aabc
S есть или A, или A, или B, или C
Формула: [(abc) (a→(aa))]→(aabc)
В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений: S есть A, S есть B, S есть C – называют альтернативой. Из суждения «S есть A» образуются еще две альтернативы, составляющие два члена новой дизъюнкции:
Любая философская система (s) является или идеалистической (a),
или материалистической (b), или дуалистической (c).
Идеалистическая система (a) является
или объективным (a), или субъективным идеализмом (a).
__ __
Любая философская система (s) является
или объективно-идеалистической (a), или субъективно-идеалистической (a), или материалистической (b), или дуалистической (c);
2) разделительно-категорические силлогизмы – это силлогизмы, где одна из посылок которого – разделительное, а другая – категорическое суждения.
В разделительно-категорическом силлогизме два правильных модуса:
– утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens):
Структура: S есть или A, или B Схема: ab, а или ab, b
‑‑ ‑‑
S есть A ~b ~a
S не есть B
Формулы: ((ab)a)→~b; ((ab) b)→~a – есть законы логики;
((ab) a)→~b; ((ab) b)→~a – не есть законы логики.
Данный самолет (s) или дозвуковой (a), или сверхзвуковой (b).
Данный самолет (s) дозвуковой (a).
Данный самолет (s) несверхзвуковой (не-b).
– отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens):
Структура: S есть или A, или B
S не есть A
S есть B
Схемы: ab,~a ab,~b ab,~a ab,~b
‑ ‑‑‑
b а b а
Формулы: ((ab) ~a)→b; ((ab) ~b)→a – есть законы логики;
((ab) ~a)→b; ((ab) ~b)→a – есть законы логики.
Системы (s) бывают или материальные (a), или абстрактные (b).
Данная система (s) не является материальной (не-a).
Данная система (s) является абстрактной (b).
Обязательным условием относительно выводов в разделительно-категорическом умозаключении является то, что в разделительной посылке должны быть предусмотрены все возможные альтернативы, т.е. деление должно быть полным.
3) разделительно-условные силлогизмы – это умозаключения, где одна (первая) из посылок является разделительным суждением, а другие посылки являются условными суждениями; количество других посылок равняется количеству членов разделительного суждения-посылки.
Структура: S есть или A, или B Схема: aÚb, a→d, b→e
Если A, то D de
Если B, то E
S есть или D, или E
Формула: ((ab) (a→d) (b→e))→(de)
Для получения знаний (s) необходимо
или учиться в учебном заведении (a), или учиться самостоятельно (b).
Чтобы учиться в учебном заведении (a), необходимо поступить в него (d).
Чтобы учиться самостоятельно (b),
нужно самому искать необходимую информацию (e).
Для получения знаний (s) нужно
или поступить в учебное заведение (d),
или самому искать необходимую информацию (e).
Индуктивные умозаключения
Принципиально иной вид умозаключения – это индуктивное умозаключение.
Индуктивное умозаключение:
– это метод производства общего знания из частных или единичных посылок, в отличие от направленности мысли в дедуктивном умозаключении – от общего к частному;
– опирается на эмпирически наблюдаемые предметы, которые (или их признаки) в дедуктивном умозаключении могут присутствовать в качестве меньшей посылки, что не является логически необходимым;
– дает выводы разной степени вероятности, что не отрицает их логической правильности, в то время как дедуктивное умозаключение признается логически правильным только в случае демонстративного, т.е. логически необходимого характера заключения;
– предполагает множество суждений-посылок, т.е. количество элементов может быть не определено точно либо быть актуально бесконечным, а дедуктивное умозаключение (простой силлогизм) всегда представляет собой вывод из двух посылок-суждений;
– все посылки индуктивного умозаключения – равнозначны, т.е. между посылками отсутствует различие по степени общности (первая посылка, вторая, третья и т.д. в любой последовательности), а в дедуктивном умозаключении всегда определяются большая и меньшая посылки;
– связь между терминами заключения дана непосредственно и в каждой посылке, а в дедуктивном умозаключении связь между терминами заключения – S и Р, которые являются крайними, не дана ни в одной из посылок, здесь связь устанавливается только в заключении благодаря отношению каждого из этих терминов к среднему термину, присутствующему и в одной, и в другой посылках.
Индуктивное умозаключение осуществляется с помощью индукции.
Индукция: в широком понимании – это умозаключение, в котором мысль двигается от знаний о единичном к знаниям об общем; в узком – это форма правдоподобного умозаключения, в котором на основе знаний, отраженных в посылках об отдельных предметах определенного множества, получают вывод обо всем множестве (классе) предметов:
S1 (есть) имеет признак Р
S2 (есть) имеет признак Р
S3 (есть) имеет признак Р
...........................................
Sn (есть) имеет признак Р
S1,S2,S3... Sn принадлежат классу (ε) К
Вероятно, каждый элемент класса К имеет признак Р (Å S есть Р).
Среди видов индукции выделяют полную, неполную и математическую.
Полная индукция – это такое умозаключение, в котором общий вывод обо всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса, т.е. изучаются все предметы данного класса, а посылками служат или единичные, или общие суждения:
Формула:
А – а
А – а
А – а
..........
А – а
А, А, А... А – а (т.е. А, А, А... А исчерпывают класс а).
‑_
Следовательно, все А – а (т.е. полная индукция дает достоверные результаты, которые, однако, не содержат ничего нового).
Формула полной индукции в символической логике:
Р (х)
Р (х)
Р (х)
..........
Р (х)
< х, х, х... х> К
_‑‑
"х ((х К)→Р(х))
Формула читается: «Элементы х, х, х... х обладают признаком Р. Конечное множество этих элементов составляет класс К. Следовательно, признак Р принадлежит всем элементам класса К».
Алексей (А) учится хорошо по математике (а).
Елена (А) учится хорошо по математике (а).
Олег (А) учится хорошо по математике (а).
...............................................................
и так о каждом из студентов данной группы (А, А, А... А)
обучающихся хорошо по математике (а).
Все студенты (А) этой группы учатся хорошо по математике (а).
Выводы полной индукции имеют достоверный характер, поскольку в этом случае исследуются все предметы определенного множества. Если посылки такого умозаключения являются истинными, то и его вывод тоже должен быть истинным. Полная индукция используется только при познании законченных классов. В отличие от дедукции, которая имеет тоже достоверный характер, полная индукция не дает знаний о других предметах, кроме тех, которые мыслятся в единичных суждениях-посылках.
Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основании повторяемости признака у некоторых элементов множества (класса) делается заключение о его принадлежности всем элементам:
Формула: А – а
А – а
А – а
..........
А – а
...........
Следовательно, вероятно, что все А – а (т.е. неполная индукция, напротив, дает результаты, которые являются новыми, но не достоверными, а лишь вероятными).
Формула неполной индукции в символической логике:
Р (х)
Р (х)
Р (х)
..........
Р (х)
х, х, х... хÌК
_‑‑
"х ((х К)→Р(х))
Формула неполной индукции отличается от полной тем, что множество, или класс, охватываемый неполной индукцией, является открытым, вследствие чего перечисленные элементы, обладающие фиксируемым в посылках и выводе признаком, составляют лишь часть или подмножество затрагиваемого индукцией класса.
В данной группе учится 20 студентов.
Установлено, что 18 из них хорошо сдали экзамен по истории.
Двое других не сдавали или неизвестно, как они его сдали.
На основании имеющейся информации делается вывод, что
вся группа сдала экзамен хорошо.
Применяется, когда, не наблюдая все случаи исследуемого явления (они все неизвестны, их много, или их изучение невозможно), делается вывод для всех случаев. Но вывод не является достоверным, потому что, как в приведенном примере, нельзя утверждать, что остальные студенты, относительно которых нет информации, тоже сдали экзамен хорошо. Следовательно, вывод может быть как истинным, так и неистинным. Вместе с тем, неполная индукция приводит к расширению знания, поскольку признак, присущий известным явлениям, распространяется на область неизвестного, эмпирически неисследованного. Для повышения вывода неполной индукции применяются специальные методы, в зависимости от которых выделяют три вида неполной индукции.
Три вида неполной индукции: популярная (или перечислительная), селективная (от. лат. selectio – выбор, отбор; или индукция через анализ и отбор фактов) и научная:
– популярная (перечислительная) индукция – это индукция, при которой предметы с исследуемым признаком перечисляются подряд, в порядке их появления в сфере чувственного восприятия субъекта, либо случайным образом и если один и тот же признак повторяется в ряде однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается общий (вероятный, а не достоверный) вывод, что данный признак свойствен всем предметам этого рода.
Так, долгое время европейцы считали, что лебеди могут быть только белыми. Однако это представление было опровергнуто, когда в Австралии в 17 в. были обнаружены и черные лебеди;
– селективная индукция (индукция через анализ и отбор фактов) – это индукция, где наблюдение предметов исключает случайные выводы, т.к. изучаются планомерно и целенаправленно отобранные, наиболее типичные случаи, на основе определенной системы критериев – количественный (примеров наблюдаемых предметов должно быть как можно больше) и качественный (условия фиксации, разнообразие в пространственно-временном и функциональном отношениях и т.д.).
Например, для получения репрезентативного, научно обоснованного вывода, нецелесообразно опрашивать всю генеральную совокупность, т.е. совокупность всех возможных социальных объектов. Достаточно правильно сделать выборку, ограничив число респондентов с тем, чтобы оно обеспечивало ошибку вывода, не превышающую допустимой погрешности;
– научная индукция – это индукция, в которой на основе установления существенных признаков или необходимых (в первую очередь, причинных) связей между предметами класса делается (достоверный) общий вывод обо всех предметах данного класса.
Научная индукция допускает использование специальных методов, которые базируются на сочетании собственно индукции и принципа однообразия причин и их следствий. Научная индукция названа по именам разработчиков ее методов – индукция Ф. Бэкона-Дж. С. Милля.
Методы индуктивной логики (методы установления причинных связей) основаны на знании и использовании общих черт причинной связи, среди которых необходимо назвать такие:
- 1) каждое явление мира имеет причину, которую можно и нужно установить;
- 2) явление-причина наступает во времени раньше, чем явление-следствие;
- 3) после явления-причины непременно наступает явление-следствие;
- 4) при отсутствии явления-причины явление-следствие не наступает;
- 5) изменения в причине приводят к соответствующим изменениям в следствии.
Основные методы установления причинных связей:
Если определенное обстоятельство постоянно предшествует исследуемому явлению при изменении всех других обстоятельств, то вероятно, что именно оно и является причиной этого явления.
Схема: АВС→а
АDЕ→а
АКМ→а
◊(А→а), т.е. факторы АВС вызывают признак а; факторы АDЕ вызывают признак а; факторы АКМ вызывают признак а; таким образом, вероятно, что А является единственной причиной признака а.
Пример: При температуре воздуха ниже нуля, т.е. в мороз (А), вода в жидком состоянии, находящаяся в трех различных сосудах – металлическом (В), стеклянном (D) и деревянном (К), в разное время суток – ясный день (С), темную ночь (Е) и сумрак (М), превращается в лед (а). Общим для всех трех обстоятельств является мороз (А), который при изменении других обстоятельств (ВС, DЕ, КМ), вероятно, и стал причиной превращения воды в лед (а).
ІІ. Метод единственного различия.
Если определенное обстоятельство присутствует тогда, когда имеет место исследуемое явление, и отсутствует тогда, когда это явление отсутствует (а все другое остается неизменным), то именно это обстоятельство и является вероятной причиной исследуемого явления.
Схема: АВСD→а
ВСD→
◊(А→а), т.е. факторы АВСD вызывают признак а; факторы ВСD не вызывают признак а; таким образом, вероятно, что А является единственной причиной признака а.
Пример: Если человек употребил в пищу продукты (ABCD), среди которых был апельсиновый сок (А), который вызвал аллергическую реакцию (а), т.к. другие продукты были прежними (BCD), и если в последующие дни, когда он не пил апельсиновый сок, у него не было аллергических реакций, а продукты питания оставались теми же (BCD), то, вероятно, апельсиновый сок (А) вызывает аллергию (а).
ІІІ. Объединенный метод сходства и различия.
Если два (или более) случая, в которых имеет место исследуемое явление, подобные только одним обстоятельством, которое предшествует возникновению этого явления, а два (или более) случая, в одном из которых это явление отсутствует, а в другом присутствует, отличаются только отсутствием/присутствием этого обстоятельства, то, вероятно, это обстоятельство и является причиной исследуемого явления.
Схема: АВС→а АВСD→а
АDЕ →а ВСD→
◊(А→а), т.е. вероятно, что А – причина а. При этом анализ случаев, в которых наблюдается признак на фоне только одного повторяющегося во всех случаях фактора дополняется анализом случаев, в которых этот фактор и исследуемый признак отсутствуют.
Пример: В ряде экономически слаборазвитых стран произошел валютно-финансовый кризис. В одной из них ему предшествовали интервенция валютных спекулянтов на бирже (А), галопирующая инфляция (В), растущий дефицит госбюджета (С). В другой стране имели место интервенция валютных спекулянтов на бирже (А), галопирующая инфляция (В), растущий дефицит госбюджета (С), неконкурентоспособность национального производства на мировом рынке (D). В третьей – интервенция валютных спекулянтов на бирже (А), неконкурентоспособность национального производства (D) и резкое снижение цен на экспортируемое сырье на мировом рынке (Е). В стране же с галопирующей инфляцией (В), дефицитным бюджетом (С) и производством, неконкурентным на мировом рынке (D), антикризисным валютно-финансовым регулированием и контролем за деятельностью игроков на валютной бирже с закрытием доступа на нее крупным международным спекулянтам острой фазы кризиса удалось избежать. Следовательно, именно организованные действия интернационального спекулятивного капитала вызвали в первых трех странах обвал курса национальных валют, спровоцировали биржевую панику, которая на фоне структурных экономических проблем переросла в полномасштабный валютно-финансовый кризис. В то же время сами экономические проблемы могли бы найти поэтапное решение при соответствующей макроэкономической политике государств и строгом валютно-финансовом регулировании и тем самым удалось бы избежать такого масштаба кризиса.
- IV. Метод сопутствующих изменений.
Если при изменении одного из обстоятельств, которые предшествуют возникновению исследуемого явления, изменяется и само явление, то вероятно, что именно это обстоятельство и является причиной этого явления.
Схема: АВСD →аbcd
АВCD→аbcd
АBСD→аbcd
...........................
АBСD→аbcd
◊(А→а), т.е. вероятно, что А причина а, т.к. при изменении предшествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое явление а, а все остальные предшествующие обстоятельства (ВСD) остаются неизменными.
Пример: Было замечено, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие – в дни квадратур, т.е. когда мысленно проведенные от Земли к Луне и Солнцу линии образуют прямой угол. Отсюда сделали вывод, что изменения положения Луны вызывают изменения морских приливов.
- V. Метод остатков.
Если две (или более) совокупных причины порождают столько же совокупных явлений (следствий) и известно, что часть этих причин порождает соответствующую часть явлений, то причина, которая осталась, вероятно, порождает то явление, которое осталось.
Метод остатков имеет два модуса:
Схема: АВС→аbc
А→а
B→b
◊(С→с), т.е. вероятно, что С – причина с, т.к. достоверно известно, что только А является причиной а, В – причиной b; причина третьего признака пока неизвестна; поэтому и делается вероятностный вывод, согласно которому именно третье явление (С) порождает неизвестную причинно-следственную корреляцию с с.
Схема: АВ→аbc
А→а
В→b
◊(С→с), т.е. вероятно, существует Х, т.е. С, что является причиной с. Здесь третья возможная причина не установлена (Х), известно только ее следствие, поэтому предполагается что существует некий новый фактор (С), который и выступает причиной с.
Пример: Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты, астрономы установили эти отклонения на величины а, b, с. Первые две из них (а, b) вызваны влиянием планет А, В. Но это не исчерпывало реального отклонения от расчетной орбиты. Оставалась еще величина с. На основании этого был сделан вывод, что должна существовать неизвестная планета С, которая и вызывает это отклонение. Франц. астроном У. Ж. Ж. Леверье вычислил (1846) орбиту и положение планеты, названной Нептуном, которая по его координатам была обнаружена (1846) с помощью телескопа нем. астрономом И. Г. Галле.
При исследовании причинных связей рассмотренные методы применяются не изолировано один от другого, а в соединении между собой и с разными формами умозаключений и средствами познания.
Таким образом, несмотря на проблематичность, индуктивные выводы имеют эвристический потенциал, стимулируют построение гипотез, совершение открытий, производство и обоснование знаний о неизвестных предметах природной и социальной действительности.
Традуктивные умозаключения
Традуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором осуществляется движение от знаний определенного уровня общности к знаниям такого же уровня общности, т.е. в традуктивном умозаключении посылки и вывод являются суждениями одинаковой степени общности – знания о единичном предмете переносят на другой единичный предмет («единичное» – «единичное»), и соответственно: «частное» – «частное», «общее» – «общее».
Структура: А имеет признаки аbcd
B имеет признаки аbс
Вероятно, что В имеет также и признак d.
Наиболее известным видом традуктивного умозаключения является умозаключение по аналогии (греч. αναλογία – соответствие, подобие, сходство), в котором на основе знания об отдельном предмете или их группе делается логический переход к новому знанию о другом отдельном предмете или другой их группе, т.е. аналогия также как и традукция может содержать посылки и заключение, которые являются единичными, частными и общими.
Аналогии подразделяют по количеству и качеству.
Аналогии по количеству: аналогия предметов (традукция из единичных суждений), аналогия подмножеств (традукция из частных суждений), аналогия классов (традукция из общих суждений).
Аналогии по качеству: аналогия свойств и аналогия отношений, т.е. все зависит от того, что именно сравнивается в посылках и фиксируется в заключении.
Аналогия свойств – это аналогия, где рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов, два класса), а признаки, по которым они сравниваются (которые переносятся), есть в данном случае свойства этих предметов.
Схема: P, P, P (x) Формула: ◊[(P, P, P (x))(P, P (y))→(P (y))]
P, P (y)
◊(P (y)), т.е. элемент х обладает свойствами P, P, P, а элемент у – свойствами P, P. Следовательно, элемент у, вероятно, обладает свойством P.
Исландия (х) является унитарным государством с рыночной экономикой (P),
конституционно-демократическим политическим режимом (P)
и смешанной республиканской формой правления (P).
Украина (у) является унитарным государством с рыночной экономикой (P)
и конституционно-демократическим политическим режимом (P).
_
Вероятно, Украина (у) является государством со смешанной республиканской формой правления (P).
Аналогия отношений – это аналогия, где информация, которая переносится с одного предмета (модели) на другой (прототип), характеризует отношения между ними.
Схема: a R b Формула: ◊[((a R b) (c R d) (R ≡ R))→(a R b)≡(c R d)]
c R d
R ≡ R
◊(a R b)≡(c R d), т.е., если а находится к b в отношении R, и с находится к d в отношении R, и отношения R и R сходны, то, ве- роятно, и отношения а к b (а не а к с) и с к d (а не b к d) также аналогичны.
Примером является планетарная модель строения атома, построенная в
Традуктивные умозаключения отношений подразделяются на: аналогии простого отношения, аналогии степени отношения и аналогии условной зависимости:
– аналогии простого отношения основаны на отношении, степень или мера которого неизменна во всех посылках.
Схема: b R c Формула: ◊((b R c) (c R d)→(b R d))
c R d
◊(b R d), т.е. b находится к с в отношении R, с находится к d в отношении R. Следовательно, b, вероятно, на- ходится к d в отношении R.
Христиан (b) больше мусульман (c).
Мусульман (c) больше буддистов (d).
Христиан (b) больше буддистов (d);
– аналогии степеней отношения основаны на отношении, мера которого изменяется по сравнению с первой посылкой.
Бюджет ЕКА на
Бюджет НАСА на
Бюджет НАСА на
– аналогии условной зависимости имеют посылками условное суждение и суждения отношений тождества.
Схема: p→q Формула: ◊ [((p→q) (p≡r) (q≡s))→(r→s)]
p≡r
q≡s
◊(r→s), т.е. вероятно, что r – причина s, т.к. известно, что p является причиной q, а p аналогично r, и q – s.
Увеличение цен на нефть (p)
влечет за собой снижение курса доллара США (q).
Увеличение цен на нефть (p) тождественно инфляции (r).
Снижение курса доллара США (q) тождественно росту курса евро (s).
Вероятно, инфляция (r) влечет за собой рост курса евро (s).
Традуктивные умозаключения по характеру выводного знания подразделяют на три вида:
– строгая аналогия – это аналогия, которая строится на основе знания о наличии необходимой связи между признаками, которые переносятся. Данная аналогия дает достоверное заключение.
Если три угла одного треугольника
равняются трем углам другого треугольника,
то эти треугольники подобны.
– нестрогая аналогия – это аналогия, в результате которой на основе подобия предметов по одним каким-то признакам делается вывод об их подобии по другим признакам без знания о связи одних признаков с другими. Эта аналогия имеет вероятностный вывод.
Примером является испытание самолета в аэродинамической трубе с целью определить, как он будет вести себя в условиях, сходных с реальными.
– ошибочная аналогия является софистическим приемом и используется для введения в заблуждение. Эта аналогия дает неистинное заключение.
Ошибки бывают не только преднамеренными, как софизмы (от греч. σόφισμα – хитрость, выдумка), но и непреднамеренными, как паралогизмы (от греч. παράλογισμος – неправильное рассуждение).
– софизм – это ошибка, возникающая при преднамеренном нарушении правил логики с целью ввести в заблуждение оппонента.
Пример: «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего». Здесь вывод («вор желает хорошего») основан на использовании двусмысленности слов. С одной стороны, слово «приобретение» в первом случае подменяет слово «украсть», во втором – употребляется в смысле законного приобретения (купля, обмен и т.п.). С другой стороны, этическое понятие «дурное» относится к вещи, которую вор желает «приобрести», а этическое понятие «хорошее» относится к поступку, который совершил вор. А все вместе маскирует заведомо неистинное рассуждение. Подмена понятия – это наиболее распространенный прием софистов.
– паралогизм – ошибка рассуждений, возникшая в результате непреднамеренных нарушений правил логики.
Примером может служить приведенная Аристотелем ошибка, связанная с перенесением следствия на место причины, которую он назвал «от следствия». Так, если человек болен лихорадкой, то у него обязательно высокая температура. Но когда это следование оборачивают, тогда делают вывод, что раз у человека высокая температура, то он болен лихорадкой.
Умозаключения по аналогии (несмотря на то, что они имеют лишь вероятностный характер в отличие от выводов дедуктивных умозаключений, которые являются достоверными и дают истинное знание), играют важную роль в развитии науки и техники, в разных сферах образования, в практической подготовке и профессиональной деятельности человека: прогнозирование поведения человека и его возможных действий при определенных обстоятельствах на основании знания о поведении этого же человека (другого ли человека, который имеет те же признаки) при подобных обстоятельствах; сравнение событий прошлого позволяет анализировать современность и даже предвидеть возможное развитие событий при подобных обстоятельствах в будущем; усовершенствование конструкции подлодок на основании исследования морских животных и т.п.
01.09.2016, 7416 просмотров.